Tutorial — Chia Dãy Lẻ

Hãy xét tổng độ dài của các đoạn con trong một cách chia hợp lệ. Vì tổng này bằng độ dài $n$ của dãy số và mỗi đoạn con đều có độ dài lẻ, điều gì có thể rút ra về tính chẵn lẻ của $n$?

Đoạn con đầu tiên phải bắt đầu bằng phần tử $a_1$ và đoạn con cuối cùng phải kết thúc bằng phần tử $a_n$. Do đó, để tồn tại một cách chia hợp lệ thì $a_1$ và $a_n$ bắt buộc phải là các số lẻ.

Nếu $n$, $a_1$ và $a_n$ đều là số lẻ, ta chỉ cần chọn $1$ đoạn con duy nhất chứa toàn bộ dãy số để thỏa mãn mọi yêu cầu. Bài toán chỉ cần kiểm tra xem $n \bmod 2 \ne 0$, $a_1 \bmod 2 \ne 0$ và $a_n \bmod 2 \ne 0$ có đồng thời đúng hay không.