Coordinate Crossings

Một trạm phát tín hiệu ALPHA tạo ra $n$ đường thẳng phân biệt có dạng phương trình $y = x + p_i$, trong đó $p_1, p_2, ..., p_n$ là các số nguyên phân biệt.

Một trạm phát tín hiệu BETA tạo ra $m$ đường thẳng phân biệt có dạng phương trình $y = -x + q_j$, trong đó $q_1, q_2, ..., q_m$ là các số nguyên phân biệt.

Cần đếm số lượng cặp đường thẳng, bao gồm một đường từ trạm ALPHA và một đường từ trạm BETA, có giao điểm là một điểm nguyên (điểm có cả hoành độ và tung độ đều là các số nguyên).

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $t$ ($1 ≤ t ≤ 1000$) là số lượng bộ thử nghiệm. Theo sau là mô tả của các bộ thử nghiệm.

Dòng đầu tiên của mỗi bộ thử nghiệm chứa một số nguyên $n$ ($1 ≤ n ≤ 10^5$) đại diện cho số lượng đường thẳng của trạm ALPHA.

Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $p_i$ ($0 ≤ p_i ≤ 10^9$) mô tả các đường thẳng có dạng $y = x + p_i$.

Dòng thứ ba chứa một số nguyên $m$ ($1 ≤ m ≤ 10^5$) đại diện cho số lượng đường thẳng của trạm BETA.

Dòng thứ tư chứa $m$ số nguyên phân biệt $q_i$ ($0 ≤ q_i ≤ 10^9$) mô tả các đường thẳng có dạng $y = -x + q_i$.

Tổng giá trị $n$ trên tất cả các bộ thử nghiệm không vượt quá $10^5$. Tương tự, tổng giá trị $m$ trên tất cả các bộ thử nghiệm không vượt quá $10^5$.

Kết quả

Với mỗi bộ thử nghiệm, in ra một số nguyên duy nhất trên một dòng: số lượng cặp đường thẳng cắt nhau tại điểm có tọa độ nguyên.

Chấm điểm

Subtask 1 (30 points). Tổng $n, m ≤ 1000$

Subtask 2 (70 points). $1 ≤ t ≤ 1000$; $1 ≤ n ≤ 10^5$; $1 ≤ m ≤ 10^5$; Tổng n trên tất cả các bộ thử nghiệm không vượt quá 10^5; Tổng m trên tất cả các bộ thử nghiệm không vượt quá 10^5

Ví dụ

Input

3
3
1 3 2
2
0 3
1
1
1
1
1
2
1
1

Output

3
1
0

Ghi chú

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = x + p_i$ và $y = -x + q_j$ được xác định bởi $x = \frac{q_j - p_i}{2}$ và $y = \frac{q_j + p_i}{2}$. Điểm cắt này có cả hai tọa độ đều là số nguyên khi và chỉ khi $p_i$ và $q_j$ có cùng tính chẵn lẻ.