Dãy đơn đỉnh

Cần tính số lượng dãy số thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Mỗi dãy gồm đúng $n$ phần tử.
• Mỗi phần tử là một số nguyên nằm trong đoạn từ $1$ đến $m$.
• Trong mỗi dãy, có đúng một cặp phần tử mang giá trị bằng nhau.
• Với mỗi dãy $a$, tồn tại một chỉ số $i$ sao cho dãy tăng ngặt trước phần tử thứ $i$ và giảm ngặt sau phần tử thứ $i$: $a_j < a_{j + 1}$ nếu $j < i$, và $a_j > a_{j + 1}$ nếu $j ≥ i$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên và duy nhất chứa hai số nguyên $n$ và $m$ ($2 ≤ n ≤ m ≤ 2 · 10^5$).

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng dãy số thỏa mãn tất cả các điều kiện nêu trên, theo modulo $998244353$.

Chấm điểm

Subtask 1 (40 points). $n ≤ m ≤ 2000$

Subtask 2 (60 points). $2 ≤ n ≤ m ≤ 2 · 10^5$

Ví dụ

Input

4 4

Output

16

Ghi chú

Trong ví dụ với $n = 4$ và $m = 4$, có $16$ dãy số thỏa mãn yêu cầu:

• Với tập giá trị ${1, 2, 3}$, các dãy hợp lệ gồm $[1, 2, 3, 1]$, $[1, 3, 2, 1]$, $[1, 2, 3, 2]$, $[2, 3, 2, 1]$.
• Với tập giá trị ${1, 2, 4}$, các dãy hợp lệ gồm $[1, 2, 4, 1]$, $[1, 4, 2, 1]$, $[1, 2, 4, 2]$, $[2, 4, 2, 1]$.
• Với tập giá trị ${1, 3, 4}$, các dãy hợp lệ gồm $[1, 3, 4, 1]$, $[1, 4, 3, 1]$, $[1, 3, 4, 3]$, $[3, 4, 3, 1]$.
• Với tập giá trị ${2, 3, 4}$, các dãy hợp lệ gồm $[2, 3, 4, 2]$, $[2, 4, 3, 2]$, $[2, 3, 4, 3]$, $[3, 4, 3, 2]$.