Lựa Chọn Ba Điểm

Một kỹ sư trắc địa đang làm việc tại một công trình có dạng hình đa giác đều lồi gồm $n$ đỉnh. Các đỉnh của đa giác được đánh số lần lượt từ $1$ đến $n$ theo chiều kim đồng hồ.

Kỹ sư cần chọn ra ba đỉnh đôi một phân biệt $v_1, v_2, v_3$ để tạo thành một góc ngắm $\angle v_1 v_2 v_3$ sao cho số đo góc này gần nhất với giá trị $a$ độ cho trước. Trong góc ngắm này, $v_2$ là đỉnh của góc, còn $v_1$ và $v_3$ nằm trên hai cạnh của góc. Nói cách khác, giá trị sai lệch tuyệt đối $|\angle v_1 v_2 v_3 - a|$ cần đạt giá trị nhỏ nhất có thể.

Nếu có nhiều phương án chọn ba đỉnh cùng đạt độ sai lệch nhỏ nhất, kỹ sư có thể chọn bất kỳ phương án nào trong số đó.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên $n$ ($3 ≤ n ≤ 10^5$) và $a$ ($1 ≤ a ≤ 180$) cách nhau bởi một khoảng trắng, lần lượt biểu thị số đỉnh của đa giác đều và số đo góc mong muốn tính theo độ.

Kết quả

In ra ba số nguyên $v_1, v_2, v_3$ cách nhau bởi một khoảng trắng, biểu thị ba đỉnh tạo thành góc $\angle v_1 v_2 v_3$ tối ưu. Nếu có nhiều phương án tối ưu, in ra bất kỳ phương án nào trong số đó.

Chấm điểm

Subtask 1 (30 points). $n ≤ 60$

Subtask 2 (70 points). $3 ≤ n ≤ 10^5$

Ví dụ

Input

5 75

Output

2 1 4

Ghi chú

Trong ví dụ trên, đa giác đều có $n = 5$ đỉnh. Các góc nội tiếp có thể tạo thành từ ba đỉnh có số đo là $36^\circ$ khi chắn $1$ cạnh, $72^\circ$ khi chắn $2$ cạnh và $108^\circ$ khi chắn $3$ cạnh. Với góc mục tiêu $a = 75^\circ$, việc chọn bộ ba đỉnh $v_1 = 2, v_2 = 1, v_3 = 4$ tạo thành góc $\angle 2 1 4 = 72^\circ$ cho độ lệch $|72 - 75| = 3^\circ$. Đây là độ lệch nhỏ nhất có thể đạt được.