Optimal Root Server Selection

Một mạng lưới phân phối dữ liệu gồm $n$ máy chủ, được đánh số từ $1$ đến $n$. Giữa một số cặp máy chủ có các đường truyền dữ liệu một chiều kết nối trực tiếp. Tổng cộng trong mạng lưới có $n - 1$ đường truyền. Biết rằng nếu không xét đến chiều truyền của các đường truyền, từ bất kỳ máy chủ nào cũng có thể truyền dữ liệu tới bất kỳ máy chủ nào khác.

Ban quản trị muốn chọn ra một máy chủ để làm máy chủ gốc của toàn bộ mạng lưới. Máy chủ gốc phải là một máy chủ thuộc mạng lưới này. Dữ liệu sẽ được xuất phát từ máy chủ gốc và phân phối định kỳ đến tất cả các máy chủ khác. Do đó, nếu máy chủ $a$ được chọn làm máy chủ gốc, tất cả các đường truyền phải được định hướng sao cho nếu đi theo chiều của chúng, dữ liệu có thể truyền từ máy chủ $a$ đến mọi máy chủ khác. Để đạt được điều này, một số đường truyền có thể cần phải đảo chiều.

Hãy giúp ban quản trị tìm cách chọn máy chủ gốc sao cho số lượng đường truyền cần phải đảo chiều là nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ ($2 ≤ n ≤ 2 · 10^5$), biểu thị số lượng máy chủ trong mạng lưới.

Trong $n - 1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $s_i$ và $t_i$ ($1 ≤ s_i, t_i ≤ n; s_i ≠ t_i$), mô tả một đường truyền có hướng trực tiếp từ máy chủ $s_i$ đến máy chủ $t_i$.

Các máy chủ được đánh số từ $1$ đến $n$. Dữ liệu đảm bảo rằng nếu bỏ qua chiều của các đường truyền, toàn bộ mạng lưới tạo thành một cây liên thông.

Kết quả

Dòng đầu tiên in ra một số nguyên: số lượng đường truyền tối thiểu cần phải đảo chiều khi máy chủ gốc được lựa chọn tối ưu.

Dòng thứ hai in ra chỉ số của tất cả các máy chủ có thể được chọn làm máy chủ gốc sao cho số phép đảo chiều đạt giá trị tối thiểu đó, sắp xếp theo thứ tự tăng dần và cách nhau bởi một khoảng trắng.

Chấm điểm

Subtask 1 (35 points). $n ≤ 2500$

Subtask 2 (65 points). $2 ≤ n ≤ 2 · 10^5$

Ví dụ

Input

3
2 1
2 3

Output

0
2

Ghi chú

Nếu chọn máy chủ $2$ làm máy chủ gốc, dữ liệu có thể truyền trực tiếp đến máy chủ $1$ và máy chủ $3$ theo đúng chiều của các đường truyền sẵn có, do đó không cần phải đảo chiều đường truyền nào, tức là số lượng đường truyền cần đảo chiều bằng $0$.