Stack Element Retrieval Process

Minh có $n$ đĩa dữ liệu được đánh số từ $1$ đến $n$, được xếp chồng lên nhau trong một ống lưu trữ. Đĩa nằm trên cùng có số hiệu $a_1$, đĩa tiếp theo có số hiệu $a_2$, và cứ như vậy đến đĩa ở đáy ống có số hiệu $a_n$. Tất cả các số hiệu đĩa đều đôi một khác nhau.

Minh muốn chuyển tất cả các đĩa dữ liệu vào hộp thu gom qua $n$ bước. Ở bước thứ $i$, anh ấy muốn chuyển đĩa số hiệu $b_i$ vào hộp thu gom. Nếu đĩa có số hiệu $b_i$ đang nằm trong ống lưu trữ, anh ấy sẽ lấy đĩa này cùng tất cả các đĩa nằm phía trên nó để bỏ vào hộp thu gom. Ngược lại, anh ấy sẽ không thực hiện thao tác nào và chuyển sang bước tiếp theo. Ví dụ, nếu các đĩa trong ống lưu trữ được xếp theo thứ tự $[1, 2, 3]$ với đĩa $1$ nằm trên cùng, và Minh lấy các đĩa theo thứ tự $[2, 1, 3]$, thì ở bước thứ nhất anh ấy sẽ lấy hai đĩa ($1$ và $2$), ở bước thứ hai anh ấy không lấy đĩa nào vì đĩa $1$ đã ở trong hộp thu gom, và ở bước thứ ba anh ấy lấy một đĩa là đĩa số $3$. Lưu ý rằng $b_1, b_2, ..., b_n$ cũng đôi một khác nhau.

Hãy giúp Minh tính số lượng đĩa dữ liệu mà anh ấy bỏ vào hộp thu gom ở mỗi bước.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ ($1 ≤ n ≤ 2 · 10^5$), biểu thị số lượng đĩa dữ liệu trong ống lưu trữ.

Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ ($1 ≤ a_i ≤ n$), biểu thị thứ tự các đĩa dữ liệu trong ống lưu trữ từ trên xuống dưới.

Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1, b_2, ..., b_n$ ($1 ≤ b_i ≤ n$), biểu thị thứ tự đĩa dữ liệu mà Minh muốn lấy ở từng bước.

Tất cả các số $a_1 ... a_n$ đôi một khác nhau, và tất cả các số $b_1 ... b_n$ cũng đôi một khác nhau.

Kết quả

In ra $n$ số nguyên. Số thứ $i$ tương ứng với số lượng đĩa dữ liệu mà Minh chuyển vào hộp thu gom ở bước thứ $i$.

Chấm điểm

Subtask 1 (30 points). $n ≤ 2000$

Subtask 2 (70 points). $1 ≤ n ≤ 2 · 10^5$

Ví dụ

Input

3
1 2 3
2 1 3

Output

2 0 1 

Ghi chú

Ví dụ được giải thích chi tiết trong phần mô tả đề bài.