Thu Gọn Chuỗi

Một chuỗi được gọi là hợp lệ nếu nó chỉ bao gồm các ký tự 0 và 1, đồng thời không có chữ số 0 dư thừa ở đầu. Ví dụ: các chuỗi 0, 10, 1001 là các chuỗi hợp lệ.

Bạn được cung cấp một chuỗi hợp lệ $s$.

Bạn có thể thực hiện hai loại thao tác trên chuỗi này với số lần tùy ý:

• Tráo đổi hai ký tự kề nhau. Ví dụ: 101 biến thành 110.
• Thay thế chuỗi 11 bằng một ký tự 1. Ví dụ: 110 biến thành 10.

Ký hiệu $val(s)$ là giá trị số nguyên mà $s$ biểu diễn ở hệ nhị phân. Chuỗi hợp lệ $a$ được coi là nhỏ hơn chuỗi hợp lệ $b$ khi và chỉ khi $val(a) < val(b)$.

Nhiệm vụ của bạn là tìm chuỗi hợp lệ nhỏ nhất có thể thu được từ chuỗi ban đầu bằng cách sử dụng các thao tác mô tả ở trên.

Dữ liệu vào

Dòng thứ nhất chứa số nguyên $n$ ($1 ≤ n ≤ 100$) là độ dài của chuỗi $s$.

Dòng thứ hai chứa chuỗi $s$ gồm các ký tự 0 và 1. Dữ liệu đảm bảo chuỗi $s$ là chuỗi hợp lệ.

Kết quả

In ra một chuỗi duy nhất, là chuỗi hợp lệ nhỏ nhất có thể thu được.

Chấm điểm

Subtask 1 (30 points). $n ≤ 12$

Subtask 2 (70 points). $1 ≤ n ≤ 100$

Ví dụ

Input

3
101

Output

10

Ghi chú

Trong ví dụ trên, ta có thể tráo đổi hai ký tự cuối để chuỗi 101 trở thành 110, sau đó thay thế 11 bằng 1 để thu được chuỗi 10.